Framkvæmdastjórn Sólheima skipa 5 einstaklingar úr fulltrúaráði. Kosið er í framkvæmdastjórn árlega á aðalfundi fulltrúaráðs Sólheima.

Nú sitja í stjórn eftirfarandi aðilar:

Pétur Sveinbjarnason, formaður
Sr. Valgeir Ástráðsson, varaformaður
Guðmundur Bjarnason
Margrét Tómasdóttir
Sigurjón Örn Þórsson

Framkvæmdastjóri Sólheima er Guðmundur Ármann Pétursson